科目名

□微分方程式

担当教員

仲隆

対象学年

2年

クラス

[392]

講義室

１２１０５教室

開講学期

後期

曜日・時限

火４

単位区分

選択

授業形態

単位数

準備事項

備考

講義概要/Class Outline

１年次に解析学基礎で関数の微分積分を学習した。この講義ではその延長として微分方程式を学ぶ。微分方程式は、自然現象を解析する上でなくてはならない手法である。そこで、最初の数時間は１年次の内容、特に積分の概念や計算法をもう一度復習する。その後、微分方程式とは何か、どのように解けばいいのかなどを順次学ぶ。

講義計画 /Class Structure

回内容

1 微分方程式と解(1)
微分方程式とは？

2 微分方程式と解(2)
微分方程式の解

3 微分方程式を解く前に(1)
微分の復習を兼ねて

4 微分方程式を解く前に(2)
積分の復習を兼ねて

5 １階微分方程式(1)
変数分離形の微分方程式

6 １階微分方程式(2)
変数分離形に直せる微分方程式

7 １階微分方程式(3)
１階線形微分方程式

8 線形微分方程式(1)
線形微分方程式の解−同次方程式−

9 線形微分方程式(2)
線形微分方程式の解−非同次方程式−

10 線形微分方程式(3)
２階定係数線形同次微分方程式

11 線形微分方程式(4)
２階定係数線形非同次微分方程式−未定係数法−

12 線形微分方程式(5)
２階定係数線形非同次微分方程式−定数変化法−

13 線形微分方程式(6)
高階線形微分方程式

14 まとめ
講義内容の補足とまとめ

学習・教育目標/Class Target

１．微分方程式およびその解とは何かを理解していること。
２．変数分離形による解法を理解していること。
３．１階線形微分方程式の解法を理解していること。
４．２階定係数線形同次微分方程式の解法を理解していること。
５．２階定係数線形非同次微分方程式の解法を理解していること。
６．高階線形微分方程式の解法を理解していること。

評価基準/GradingCriteria

秀：上記の項目について総合的に90％以上を満たす。　　優：上記の項目について総合的に80％以上を満たす。　　良：上記の項目について総合的に70％以上を満たす。　　可：上記の項目について総合的に60％以上を満たす。

評価方法/GradingMethod

定期試験の成績により評価する。

受講上の注意/Class Rules

教科書は「微分方程式演習」と共通。

受講制限/Prerequisit